将基数为10的数字转换为任意的'模拟的'PHP中的高基数 - Convert a base 10 number to an arbitrary 'simulated' high base in PHP

Convert a base 10 number to an arbitrary 'simulated' high base in PHP

我对此进行了相当广泛的搜索，但没有找到任何东西。问题是:把一个以10为基数的数转换成一个非常大的基数，比如以400为基数。

这样做的目的仅仅是教育。

我知道没有足够的ASCII字符来表示以400为基数的400个不同的"数字"，但对于这个问题，高基数的每个位值可以保持以10为基数。为了便于阅读，高基数的每个位值可以用空格(或句点)分隔。

以400为基数的数字示例:

372 0 105 50

基数500的例子:

492.0.256

以1000为基数的数字示例(这是一个以1000为基数的5位数字):

854 685 353 498 123

非常感谢任何帮助。也欢迎提出表示或分隔数字的替代方法。

假设$number为源数，$base为目标基数，我们使用循环执行基数转换，其中每次迭代:

取模$number % $base的余数。返回当前数字的值为$digit。
$number减去$digit。这将在后面给我们四舍五入划分。
$number除以$base。我们将计算提升到下一位数字。
我们存储$digit .
返回步骤1，直到$number等于0。

例子:

Step      1         2         3         4
      D=N%B     N=N-D     N=N/B         D
-----------------------------------------
512 in base 10 = 512
-----------------------------------------
512       2       510        51         2
 51       1        50         5         1
  5       5         0         0         5
-----------------------------------------
27 in base 2 = 11011
-----------------------------------------
27        1        26        13         1
13        1        12         6         1
 6        0         6         3         0
 3        1         2         1         1
 1        1         0         0         1
-----------------------------------------
1234567 in base 400 = 7 286 167
-----------------------------------------
123456  167   1234400      3086       167
  3086  286      2800         7       286
     7    7         0         0         7

本程序的代码形式，使用BCMath任意精度数学:

// arguments must be strings
function largeBaseConvert($num, $base) {
    $output = array();
    while($num !== '0') {
        // get remainder from modulo
        $digit = bcmod($num, $base);
        // substract remainder from number
        $num = bcsub($num, $digit);
        // divide by base
        $num = bcdiv($num, $base);
        // save
        $output[] = $digit;
    }
    // need to reverse the array as we count from the lowest digit
    return implode(' ', array_reverse($output));
}

测试:

echo largeBaseConvert('1234567', '17');

输出

14 13 4 14 10

检查:

14 * 17^4 = 1169294
13 * 17^3 =   63869
 4 * 17^2 =    1156
14 * 17^1 =     238
10 * 17^0 =      10
          = 1234567