Jquery自动完成文本框ajax调用问题

我正在使用jquery和ajax构建一个自动完成的文本字段，就像谷歌搜索栏一样。ajax调用本应在keyup上启动，但它不起作用。请注意，当我在php文件中手动输入变量时，它工作正常。因此，问题一定来自我的ajax"调用"，但我无法弄清楚。希望有人能帮忙。提前感谢您的回复。干杯马克。

我的HTML:

<input id="recherche" type='text' placeholder="je recherche">
<div id="resultat"></div>

我的JS:

$('#recherche').keyup(function() {
    var recherche = $(this).val();
    var ajaxData = "recherche=" + recherche;
    $.ajax({
        type: "POST",
        url: "php/reherche.php",
        data: ajaxData,
        success: function(retour) { // si l'appel a bien fonctionné
            $('#resultat').html(retour);
        }
    });
});

我的CSS:

#resultat{
    width:300px;
    height:300px;
    border:1px solid blue;}

我的PHP:

<?php
header('Content-Type: text/html; charset=utf-8');
require("connect.inc.php");
mysql_set_charset('utf8');
$recherche = mysql_real_escape_string($_POST['recherche']);
$result = mysql_query("SELECT LOC_VKUP FROM T_LOC WHERE LOC_VKUP LIKE '%$recherche%'");
while($row=mysql_fetch_assoc($result)){
    echo '<div id="result">'.$row['LOC_VKUP'].'</div>'; 
}
?>