不同表中两个字段的计数，分组不起作用

我在mysql中有三个表a，b和c.A有事件，B有A的每个事件的门票类别，C有B的每个门票。所以一个纯粹的关系数据库。我想找出的是每个事件的总门票类别和总门票的数量。

我试过这样的：

选择 a. * ， COUNT（ b.at_id ） AS totTktCat， COUNT（ c.bt_id ） AS totTkts从 a_table A加入b_table b使用 （ at_id ）加入c_table c使用 （ bt_id ）按a.at_id分组

但没有运气，总数是错误的。

来自 mysql 大师的一点帮助会有所帮助。

我添加了一个sql小提琴：http://sqlfiddle.com/#!9/ec8b0/1。

我像这样变得完全

at_id at_cat at_event totTktCat totTkts1 1 aevent1 6 62 2 aevent2 2 2

这是错误的。

我的预期输出是

at_id at_cat at_event 计数 （bt_ticktgrp） 计数 （ct_tickets）2 2 aevent2 2 4

对于 sql 小提琴：http://sqlfiddle.com/#!9/ebc9ea6

SELECT a.at_id,a.at_cat,a.at_event,count(*) as bt_ticktgrp,(SELECT count(*) FROM `b_table` b JOIN `c_table` c ON c.bt_id=b.bt_id where b.at_id=a.at_id) as ct_tickets  FROM `a_table` a JOIN `b_table` b
ON a.at_id=b.at_id
GROUP BY a.at_cat;