允许用户使用 PHP 下载外部图像

我设置了它，以便用户可以通过单击按钮下载图像（如果它托管在我的网站上），但它不适用于外部图像。是否可以使用外部图像（使用 URL）执行此操作，而无需先将其复制到服务器上的文件夹中？

这是我在自己网站上用于图像的内容。

$str = $_GET['image'];
$img_name = substr(strrchr($str, '/'), 1);
$image = "../u/i/".$img_name;
if (file_exists($image)) {
    header('Content-Description: File Transfer');
    header('Content-Type: application/octet-stream');
    header('Content-Disposition: attachment; filename='.basename($image));
    header('Content-Transfer-Encoding: binary');
    header('Expires: 0');
    header('Cache-Control: must-revalidate, post-check=0, pre-check=0');
    header('Pragma: public');
    header('Content-Length: ' . filesize($image));
    ob_clean();
    flush();
    readfile($image);
    exit();
}