动态选择字段，在另一个选择字段 - Laravel 5.2 和 JS 中更改后重新填充

我正在使用Laravel 5开发一个Web应用程序，并尝试集成一些JS来帮助表单。我希望用户能够在一个选择字段中选择一个类别，此时第二个选择字段应该填充该类别中的选项。（例如，选择一个职业：程序员、艺术家。如果选择了"程序员"，则第二个选择字段将填充：C++，Java，Python。如果选择了"艺术家"，则第二个选择将填充：Photoshop，Illustrator，MS Paint。

请注意，我需要从数据库中填充这些字段。我已经在网上找到了我试图做的事情的例子，我试图适应我的情况。我正在使用的那个在这里：http://www.9lessons.info/2010/08/dynamic-dependent-select-box-using.html 但我无法让它工作（它相当旧 - 从 2010 年开始）。

这是我的HTML和JS：

<!-- JS -->
<script type="text/javascript">
$(document).ready(function()
{
$("#field_main").change(function()
{
  var id = $(this).val();
  var fields="";
  $.ajax
  ({
    type: "POST",
    url: "ajax_field.php",
    data: {id: id},
    cache: false,
    success: function(data)
        {
           $.each(data,function(index,field) 
           {
             fields+="<option value='"+field.id+"'>"+field.field+"</option>";
           });
           $("#field").html(fields);
       }
   });
 });
});
</script>
<!-- Create the first select field, this part of the code works fine -->
<label>Area :</label>
<select name="field_main" id="field_main">
   <option selected="selected">--Select Area--</option>
   <?php
   $areas = App'Area::all();
   foreach($areas as $area){
      echo "<option value='"" . $area->id . "'">" . $area->area . "</option>";
    }
   ?>
</select>
<!-- Create the second select field; this part is not working -->
<label>Field :</label>
<select name="field" id="field">
<!--<option selected="selected">--Select Field--</option>-->
</select>

下面是ajax_field.php的样子：

<?php
namespace App'Http'Controllers;
use DB;
if($_POST['id'])
{
    $id = $_POST['id'];
    $fields = DB::table('fields')->where('area_ref', $id)->get();
    return response()->json(['data' => ['fields' => $fields]]);
}
?>

据我所知，没有什么是ajax_skill.php的。我尝试在该函数中回显一些内容，但它没有出现在我的页面上，并且技能字段永远不会填充。但是，职业选择字段填充正常。

关于这段代码出错的地方有什么想法吗？