通过functions.php显示类别名称

我有一个AJAX正在更新的帖子列表，并使用下面的函数：

function prefix_load_cat_posts () {
    $cat_id = $_POST[ 'cat' ];
    $args = array (
        'cat' => $cat_id,
        'posts_per_page' => -1,
        'order' => 'DESC'
        );
    $posts = get_posts( $args );
    ob_start (); ?>
    <table class="table">
        <tbody>
            <tr cellpadding="20">
                <th valign="bottom">Date</th>
                <th valign="middle">Posted By</th>
                <th valign="middle">Name</th>
                <th valign="middle">Category</th>
                <th valign="middle">Description</th>
                <th valign="middle">Property/ Project</th>
                <th valign="middle">File</th>
            </tr>
    <?php $category = get_the_category(); ?>
    <?php foreach ( $posts as $post ) {
        setup_postdata( $post ); ?>
        <tr>
            <td><?php echo get_the_date( 'j M Y',$post->ID ) ; ?></td>
            <td><?php the_author(); ?></td>
            <td><?php echo get_field('attachment_name',$post->ID); ?></td>
            <td><?php echo $category[0]->cat_name ; ?></td>
            <td><?php echo get_field('attachment_desc',$post->ID); ?></td>
            <td><?php echo get_field('property/_project',$post->ID); ?></td>
            <td><a href="<?php echo get_field('attachment_document',$post->ID); ?>">Download PDF</a></td>
        </tr>
        <?php } wp_reset_postdata(); ?>
        </tbody>
    </table>
        <?php $response = ob_get_contents();
        ob_end_clean();
        echo $response;
        die(1);
    }
    ?>

它的工作就像一种享受，然而我无法在正确的列中获得类别名称，你会在foreach语句之间看到我所指的列。

我觉得我已经快到了，但还不完全。如果有人能告诉我我做错了什么，那就太好了。