从输入中获取登录详细信息，并通过ajax调用将其传递到php文件

我的html代码中有这样的表单：

    <form name="log">
        Username: <input type="text" style="width: 100px" name="user"></br>
        Password: <input type="password" style="width: 100px" name="pass">
        <input type="submit" class="login" style="width: 150px; text-align: left" value="Log In">
    </form>

和这个javascript来获取值并将其发送到php文件：

$(document).ready(function(){
       $('.login').on('click',function(){
           var id = document.forms['log']['user'].value;
           var password = document.forms['log']['pass'].value;
           if (id == '' || password == ''){
               alert('No username or password given');
           }
           else {
               $.ajax({
                   url: 'login.php',
                   type: 'POST',
                   data: {'id': id, 'pass': password}
               });
           }
       });
    });

这是我想要处理数据的文件：

$id = $_POST['id'];
$pass = $_POST['pass'];
$user = new User($id,$pass);

当我调用新的用户类时，它会显示一条错误消息，说未定义索引。

我的问题是：

1. 我是否必须将发送数据的文件包括在数据所在的文件中
2. 为什么ajax调用不起作用
3. 在我修复了这个问题之后，我将如何在用户未登录时隐藏按钮并在之后显示它