将一个变量连接到另一个变量的中间

我有这段代码;它们通常都回显相同的变量，但只有第二个会出现…

<?php
$i=3;
echo ${'imgmod_data_' . $i . '[''artist'']'};
echo $imgmod_data_3['artist'];?>

对于第一个回显，它给出错误:

"注意:未定义变量:imgmod_data_3['artist']"

如果有人能解释一下为什么我得到这个错误，我将不胜感激。