a1 = [14, 12, 11, 9, 9, 8, 8]
a2 = [12, 13, 14, 9, 9, 8]
...
...
std_dev_a1 = 2.267786838
std_dev_a2 = 2.483277404
...
...
a3由a1和a2组成，
a3 = [14, 12, 11, 9, 9, 8, 8, 12, 13, 14, 9, 9, 8]
std_dev_a3 = 2.295480509
当然我不能那样做std_dev_a3 ! = (std_dev_a1 * 7 + std_dev_a2 * 6)/13
我的问题是:我可以得到std_dev_a3仅通过std_dev_a1和std_dev_a2?
当我在PHP中编写代码来计算数组的stddev时，问题出现了。由于数组不断增长，它最终会耗尽内存。因此，我在每次迭代中unset()数组，然后问题就出来了。我从上次迭代中保存的东西是数组的平均值，stddev，数组的长度，所以有可能计算std_dev的一个新的数组是基于旧的数组加上新的数组?
你不能精确地计算它，因为标准偏差公式计算的是每个元素与平均值之间的差异。
但是你可以通过下面的公式得到一个很好的近似:
std_dev_a3 = (n1 - 1)*pow(std_dev_a1, 2) + (n2 - 1)*pow(std_dev_a2, 2)
std_dev_a3 = sqrt(std_dev_a3 / (n1 + n2 - 2))
您提到使用这种方法是因为存在内存泄漏。
将数据存储到频率表中可以避免内存泄漏:
{[8] => 3, [9] => 4, ..., [14] => 2}
使用这个数据结构，您可以计算标准偏差:
// This should be provide by your data
$freq = array(8 => 3, 9 => 4, 11 => 1, 12 => 2, 13 => 1, 14 => 2);
// Calculate mean
$mean = 0;
$n = 0;
foreach ($freq as $value => $count) {
$mean += $value * $count;
$n += $count;
}
$mean = $mean / $n;
// Calculate std dev
$std_dev = 0;
foreach ($freq as $value => $count) {
$std_dev += ($count * pow($value - $mean, 2));
}
$std_dev = sqrt($std_dev/($n - 1));