PHP中类似公钥/私钥的系统

对于我的自动登录脚本，我正在考虑实现以下内容：

• 用户获得某种存储在cookie中的个人"公钥"
• 因为我不想在数据库中保存完全相同的密钥，所以我想创建一个匹配的"私钥"
• 当检测到cookie时，将检索存储在数据库中的密钥，并检查这两个密钥之间的公共/私有关系

在没有openSSL等的情况下，在php中实现这一点的最佳方法是什么？

这就是我现在拥有的：

$public = hash($hash_algorithm, uniqid(rand()));
$private = hash_hmac($hash_algorithm, $public, $encryption_key);

并验证：

$check = hash_hmac($hash_algorithm, $public, $encryption_key);
return $check == $private;

$encryption_key是配置文件中的一个随机密钥。

我是觉得这太简单了，还是这已经足够好了？当然，当使用密钥时，会生成一个新的密钥，就像这里的原理一样：http://jaspan.com/improved_persistent_login_cookie_best_practice