如何在不达到API限制的情况下获得所有Twitter追随者

我想这很容易做到，但我不知道我做错了什么。我正在使用亚伯拉罕的OAuth获取访问权限。我正在用我的追随者的信息建立一个数据库：屏幕名称、用户名和推特ID。没有什么特别的。

我引用了Twitter的"游标"页面，尤其是伪代码，来制作我的代码。对于那些不想点击链接查看所说的pesudo代码的人来说，它看起来如下：

cursor = -1
api_path = "https://api.twitter.com/1.1/endpoint.json?screen_name=targetUser"
do {
    url_with_cursor = api_path + "&cursor=" + cursor      
    response_dictionary = perform_http_get_request_for_url( url_with_cursor )
    cursor = response_dictionary[ 'next_cursor' ]
}
while ( cursor != 0 )

对于每个请求，最终用户都会得到一个"光标"，允许他们在结果的"页面"中导航。每一页可以容纳20个，如果你有200个追随者，你必须浏览10页。我有900多名追随者。我将其修改为如下所示：

 include('config.php');  //db connection
 include('twitter_oauth.php'); //oauth connection
 $followers = "";
$cursor = -1;
echo '<pre>';   
do {
    $consumerKey = 'xxx';
    $consumerSecret = 'xxx';
    $OAuthToken = 'xxx';
    $OAuthSecret = 'xxx';
    $tweet = new TwitterOAuth($consumerKey, $consumerSecret, $OAuthToken, $OAuthSecret);
    $followers = $tweet->get('followers/list', array('screen_name' => 'my_screen_name', 'cursor' => $cursor));
    print_r($followers);
    if (isset($followers->error)) {
        echo $followers->next_cursor_str;
        break;
    } 
    foreach($followers->users as $users) {
        $followersQ = mysql_query("SELECT * FROM followers WHERE tw_id = '".$users->id."'") or die(mysql_error());
        $num_rows = mysql_num_rows($followersQ);
        if ($num_rows == 0) {
            $followersQ2 = "INSERT INTO followers 
                                        (screen_name, name, tw_id)
                                        VALUES
                                        ('".$users->screen_name."', '".$users->name."', '".$users->id."')";
            $followersR = mysql_query($followersQ2) or die(mysql_error());
            echo 'done one set<br>';
        }
    }

    $cursor = $followers->next_cursor_str;
}
while ( $cursor != 0 );
echo '</pre>';
?>

上面的代码调用twitter关注者/列表并获得前20个用户。然后它得到一个光标并转到下一个光标，然后重复。只是，在大约80个用户之后，它似乎给了我可爱的：

[errors] => Array
    (
        [0] => stdClass Object
            (
                [message] => Rate limit exceeded
                [code] => 88
            )
    )

我可以手动获取下一个光标，等待15分钟以降低速率限制，用光标再次调用函数，获取接下来的80个项目，然后获取该键并重复，但我想设置一个可以反复调用它的脚本。

我觉得我做错了什么，无论是在我调用oAuth的函数中，还是在它之外的某个地方。有人能给我指正确的方向吗？

谢谢。