正则表达式不允许使用双字符下划线

我正在编写我的网站用户注册部分，我有一个简单的正则表达式如下：

if(preg_match("/^[a-z0-9_]{3,15}$/", $username)){
    // OK...
}else{
    echo "error";
    exit();
}

我不想让用户拥有这样的用户名："___"或"x________y"，这是我刚刚编写的用于替换duble下划线的函数：

function replace_repeated_underScores($string){
    $final_str = '';
    $str_len = strlen($string);
    $prev_char = '';
    for($i = 0; $i < $str_len; $i++){
        if($i > 1){
            $prev_char = $string[$i - 1];
        }
        $this_char = $string[$i];
        if($prev_char == '_' && $this_char == '_'){
        }else{
            $final_str .= $this_char;
        }
    }
    return $final_str;
}

它工作得很好，但我想知道我是否也可以用正则表达式而不是另一个函数来检查这一点。

我将不胜感激任何帮助。