是否有任何定义明确的算法来检查给定的非凸区域是否与给定矩形完全重叠？两种形状都由折线定义，因此我们正在进行矢量几何。我不想要碰撞检测，只想要完全重叠。
故事如下：我们有一个SVG画布，用户可以在上面放置矩形，可能旋转。画布上存在基本的图层系统（每个矩形都在它自己的图层上）。请求如下：删除一个被其他重叠矩形完全挡在视线之外的矩形。因此，给定矩形以外的矩形形成非凸区域，也可能是非连续的。
目标编程语言是PHP，但欢迎任何语言的解决方案。
您可能需要查看一些空间拓扑套件（例如具有各种端口的 JTS http://www.vividsolutions.com/jts/jtshome.htm）
您可以在多个几何上进行联合/相交等操作，在您的情况下，如果您将复杂的多边形与矩形并集，则结果应该是原始多边形，否则矩形将"偷看"某处。
这并不微妙，但您可以检查对象的任何点是否位于矩形的边界内，如果有的话，它不会完全覆盖它。
我不知道
旋转矩形时会发生什么......但这是我的第一个，我很有可能离得很远。由于这是针对SVG的，所以我正在使用javascript。如果有用，将其移植到 PHP 应该相对简单。
(function(win) {
function Rectangle(el) {
this.element = el;
this._area = ''
Rectangle.instances.push(this);
}
Rectangle.instances = [];
Rectangle.largest = function() {
var areas = Rectangle.collect('area');
var largest_area = Math.max.apply(Math, areas);
return Rectangle.instances[areas.indexOf(largest_area)]
}
Rectangle.collect = function(prop) {
var props = [], m;
for (var i=0, l = Rectangle.instances.length; i<l; i++) {
if (m = Rectangle.instances[i][prop]) {
var val = (typeof m === 'function') ? m.call(Rectangle.instances[i]) : m;
props.push(val);
}
}
return props;
}
Rectangle.prototype.area = function() {
if (!this._area) { this._area = this.element.width * this.element.height; }
return this._area;
}
Rectangle.prototype.overlaps = function(r) {
var origin_inside = r.element.x <= this.element.x && r.element.y <= this.element.y,
ends_inside_x = r.element.x + r.element.width >= this.element.x + this.element.width,
ends_inside_y = r.element.y + r.element.height >= this.element.y + this.element.height;
return origin_inside && ends_inside_x && ends_inside_y
}
rect1 = new Rectangle({width:10, height: 20, x:10, y:30});
rect2 = new Rectangle({width:5, height: 30, x:20, y:40});
rect3 = new Rectangle({width:5, height: 1, x:12, y:31});
console.log(rect2.overlaps(rect1)) //false
console.log(Rectangle.largest().overlaps(rect2)) //false
console.log(rect2.overlaps(rect2)) //true
console.log(rect3.overlaps(rect1)) //true
//to use this with actual SVG elements,
var svgCanvas = document.getElementById('svgElementId');
var ctx = svgCanvas.contentDocument
svgr1 = new Rectangle(ctx.getElementById('rect1'))
svgr2 = new Rectangle(ctx.getElementById('rect2'))
console.log(svgr1.overlaps(svgr2)) //true
})(this);