错误:SQLSTATE[HY000][1040]连接太多

我在一个网站上工作，我很少在标题中出现错误。我知道这个错误的一个可能的解决方案是更改max_connections，但除此之外，我也会遇到这个错误：

Fatal error: Call to a member function prepare() on a non-object in /db_managers/read_plans.php on line 20

我不确定是哪一个导致了另一个。关于太多连接错误，我已经联系了我的主机公司，看看最大连接数是多少。关于另一个错误，这是我的实现：

1. index.php:

   <?php 
   require_once("layout/plans.php");
   print_price_list($page);
   ?>
   

2. plans.hp:

   <?php
   require_once("db_managers/read_plans.php");
   $results = read_plans();
   // by a foreach loop I display elements of $results array
   ?>
   

3. read_plans.hp:

   <?php
   require_once("singleton.php");
   function read_plans() {
   $db = Database::getConnection();
   $stmt = $db->prepare("SELECT * FROM the_table ORDER BY id DESC ");
   $stmt->execute();
   $result = $stmt->fetchAll();
   return $result;
   ?>
   

4. singleton.php：

   <?php
   require_once("database.php");
   class Database {
   private static $db;
   private function __construct(){
   self::$db = new PDO("mysql:host=".HOSTNAME.";dbname=".DATABASE.";charset=utf8", USERNAME, PASSWORD);
   self::$db->setAttribute( PDO::ATTR_ERRMODE, PDO::ERRMODE_EXCEPTION );
   }
   public static function getConnection() {
   if(!isset(self::$db))
      new Database();
   return self::$db;
   }
   ?>
   

此实现中是否存在导致read_plans.php错误的问题？或者可能是因为这个网站是共享主机？