从Mysql中获取每组中最小值的总和

我正在尝试检索某些型号的最低价格。每个型号都属于一个特定的组，该组属于一个产品。

我有以下表格：

产品

model_id   product_id   price
    1              1         100
    2              1         120
    3              1         100
    4              1         200
    5              1         250
   10              1         20
   11              1         50
   12              1         50

产品概述

model_id   product_id   group_id
    1              1           A
    2              1           A
    3              1           A
    4              1           A
    5              1           A
   10              1           B
   11              1           B
   12              1           B

产品组可选

group_id   product_id
   B            1

有些团体可以是可选的，这意味着除非会员想选择其他方式，否则价格将为零。

所以在上面的例子中，我想得到每个组的最低价格的总和。我们有两组，A组和B组。A组的最低价格值为100（型号id 1和3）组B的最小价格值是20（model_id 10），但由于组B是可选的，因此这意味着最小价格值为0。

最小值的总和：100（A组）+0（B组）=100

到目前为止我的代码：

SELECT po.group_id,
CASE WHEN
  ((SELECT COUNT(*) FROM product_group_optional pgo
    WHERE po.group_id = group_id AND po.product_id = 1 AND po.product_id = product_id) >= 1)
  THEN SUM(0)
  ELSE SUM(p.price)
  END AS sum_price   
FROM product_overview po, product p
WHERE po.product_id = 1
AND po.model_id = p.model_id
AND p.price = (
    SELECT MIN(p2.price)
        FROM product p2, product_overview po2
        WHERE po2.product_id = 1 AND po2.group_id = po.group_id
        AND po2.model_id = p2.model_id
    )
GROUP BY po.group_id

输出：

group_id    sum_price
    A         200
    B          0

问题是A组我得了200分，但应该是100分。有两个最小值为100的模型，即模型1和模型3。我假设这些加在一起等于100+100=200。

问题a）但我只想取最小值，不管这个值存在多少次。

问题b）此外，我正在尝试获得组A和组b的两个输出SUM的总和。

但我不知道该怎么做。我希望它在这个查询中完成。

所需输出

Sum of all groups
     100

有人能把我带到正确的方向吗？