基于 PHPExcel 的函数 RATE(）返回 NAN(）

我有这个代码：http://pastebin.com/Sd9WKZFr

当我调用类似 rate(60, -6000, 120000) 的东西时，它会向我返回一个NAN的结果，但 MS Excel 上的相同函数返回我0,04678... .我在尝试 -5000、-4000、-3000 和 -2000 时遇到了同样的问题。

当我调试代码时，我看到大约 8/9 迭代，第 29 行开始返回NAN结果，使所有其他结果也变为NAN。

但是，当我调用类似rate(60, -1000, 120000)的东西时，它会返回我一个float -0.02044...，与MS Excel的结果完全相同。

我已经尝试将所有数学计算转换为 BCMath 函数，但这样 -6000 的结果是错误的（-1.0427... 而不是 0，04678...），但使用 -1000 结果是正确的，与 excel 的结果相匹配。

有没有办法让它正常工作？

提前感谢您对此的任何有用看法。

我需要做一些测试以确保在其他情况下没有不良影响; 但以下内容看起来似乎可以解决此问题，并且肯定会计算参数的正确速率值 RATE（60， -6000， 120000）在迭代 15 中稳定在 0.046781916422493。

define('FINANCIAL_MAX_ITERATIONS', 128); 
define('FINANCIAL_PRECISION', 1.0e-08); 

function RATE($nper, $pmt, $pv, $fv = 0.0, $type = 0, $guess = 0.1) { 
    $rate = $guess; 
    if (abs($rate) < FINANCIAL_PRECISION) { 
        $y = $pv * (1 + $nper * $rate) + $pmt * (1 + $rate * $type) * $nper + $fv; 
    } else { 
        $f = exp($nper * log(1 + $rate)); 
        $y = $pv * $f + $pmt * (1 / $rate + $type) * ($f - 1) + $fv; 
    } 
    $y0 = $pv + $pmt * $nper + $fv; 
    $y1 = $pv * $f + $pmt * (1 / $rate + $type) * ($f - 1) + $fv; 
    // find root by secant method 
    $i  = $x0 = 0.0; 
    $x1 = $rate; 
    while ((abs($y0 - $y1) > FINANCIAL_PRECISION) && ($i < FINANCIAL_MAX_ITERATIONS)) { 
        $rate = ($y1 * $x0 - $y0 * $x1) / ($y1 - $y0); 
        $x0 = $x1; 
        $x1 = $rate;
        if (($nper * abs($pmt)) > ($pv - $fv))
            $x1 = abs($x1);
        if (abs($rate) < FINANCIAL_PRECISION) { 
            $y = $pv * (1 + $nper * $rate) + $pmt * (1 + $rate * $type) * $nper + $fv; 
        } else { 
            $f = exp($nper * log(1 + $rate)); 
            $y = $pv * $f + $pmt * (1 / $rate + $type) * ($f - 1) + $fv; 
        } 
        $y0 = $y1; 
        $y1 = $y; 
        ++$i; 
    } 
    return $rate; 
}   //  function RATE()

我不建议使用割线方法来查找内部收益率，因为它比其他首选的迭代方法（如牛顿拉夫森方法）消耗更多的时间。从代码来看，设置最多 128 次迭代似乎是浪费时间

使用牛顿拉夫森方法找到两个 TVM 方程中的任何一个的 RATE，只需 3 次迭代

TVM Eq. 1: PV(1+i)^N + PMT(1+i*type)[(1+i)^N -1]/i + FV = 0
f(i) = 0 + -6000 * (1 + i * 0) [(1+i)^60 - 1)]/i + 120000 * (1+i)^60
f'(i) = (-6000 * ( 60 * i * (1 + i)^(59+0) - (1 + i)^60) + 1) / (i * i)) + 60 * 120000 * (1+0.05)^59
i0 = 0.05
f(i1) = 120000
f'(i1) = 42430046.1459
i1 = 0.05 - 120000/42430046.1459 = 0.0471718154728
Error Bound = 0.0471718154728 - 0.05 = 0.002828 > 0.000001
i1 = 0.0471718154728
f(i2) = 12884.8972
f'(i2) = 33595275.7358
i2 = 0.0471718154728 - 12884.8972/33595275.7358 = 0.0467882824629
Error Bound = 0.0467882824629 - 0.0471718154728 = 0.000384 > 0.000001
i2 = 0.0467882824629
f(i3) = 206.9714
f'(i3) = 32520602.801
i3 = 0.0467882824629 - 206.9714/32520602.801 = 0.0467819181458
Error Bound = 0.0467819181458 - 0.0467882824629 = 6.0E-6 > 0.000001
i3 = 0.0467819181458
f(i4) = 0.056
f'(i4) = 32503002.4159
i4 = 0.0467819181458 - 0.056/32503002.4159 = 0.0467819164225
Error Bound = 0.0467819164225 - 0.0467819181458 = 0 < 0.000001
IRR = 4.68%

TVM Eq. 2: PV + PMT(1+i*type)[1-{(1+i)^-N}]/i + FV(1+i)^-N = 0
f(i) = 120000 + -6000 * (1 + i * 0) [1 - (1+i)^-60)]/i + 0 * (1+i)^-60
f'(i) = (--6000 * (1+i)^-60 * ((1+i)^60 - 60 * i - 1) /(i*i)) + (0 * -60 * (1+i)^(-60-1))
i0 = 0.05
f(i1) = 6424.2628
f'(i1) = 1886058.972
i1 = 0.05 - 6424.2628/1886058.972 = 0.0465938165535
Error Bound = 0.0465938165535 - 0.05 = 0.003406 > 0.000001
i1 = 0.0465938165535
f(i2) = -394.592
f'(i2) = 2081246.2069
i2 = 0.0465938165535 - -394.592/2081246.2069 = 0.046783410646
Error Bound = 0.046783410646 - 0.0465938165535 = 0.00019 > 0.000001
i2 = 0.046783410646
f(i3) = 3.1258
f'(i3) = 2069722.0554
i3 = 0.046783410646 - 3.1258/2069722.0554 = 0.0467819004105
Error Bound = 0.0467819004105 - 0.046783410646 = 2.0E-6 > 0.000001
i3 = 0.0467819004105
f(i4) = -0.0335
f'(i4) = 2069813.5309
i4 = 0.0467819004105 - -0.0335/2069813.5309 = 0.0467819165937
Error Bound = 0.0467819165937 - 0.0467819004105 = 0 < 0.000001
IRR = 4.68%

基于 PHPExcel 的函数 RATE(） 返回 NAN(）

PHPExcel based function RATE() returning NAN()