通过 PHP 生成下拉选项生成的 HTML 在提交后保持选中状态

在这里，我有通过PHP生成的html，我的问题是我希望下拉列表的选项在表单提交后保持选中状态。我错过了什么？

  $core_areas = array("Category 1", "Category 2", "Category 3");
  if (isset($_POST["core"]) && $_POST["core"] != "")
  {
    echo "<select name='"core'" id='"core'">
    <option value='"'"> -Any- </option>";
    foreach($core_areas as $value) 
    {
      echo "<option value='"$value'">$value</option>";
    }   
  echo "</select>";
  }
  else
  {
    echo "<select name='"core'" id='"core'">
    <option value='"'"> -Any- </option>";
    foreach($core_areas as $value) 
    {
      echo "<option value='"$value'">$value</option>";
    } 
    echo "</select>";
  }