为GIF图像创建多边形轮廓

我用imagefilledpolygon在GIF图像（PHP）上画一个箭头，我想把箭头画成黑色。我首先为箭头创建一个三角形，然后在三角形的底部画一条粗线以获得箭头效果。

我认为一个解决方案是创建两个三角形箭头，第一个是黑色的，比第一个稍大（以创建轮廓效果），但我不知道如何计算。

任何帮助都会很棒！

创建箭头（头和尾）的代码：

function arrow($img, $x1, $y1, $x2, $y2, $alength, $awidth, $color) {
    $distance = sqrt(pow($x1 - $x2, 2) + pow($y1 - $y2, 2));
    $dx = $x2 + ($x1 - $x2) * $alength / $distance;
    $dy = $y2 + ($y1 - $y2) * $alength / $distance;
    $k = $awidth / $alength;
    $x2o = $x2 - $dx;
    $y2o = $dy - $y2;
    $x3 = $y2o * $k + $dx;
    $y3 = $x2o * $k + $dy;
    $x4 = $dx - $y2o * $k;
    $y4 = $dy - $x2o * $k;
    imagelinethick($img, $x1, $y1, $dx, $dy, $color,3);
    return imagefilledpolygon($img, array($x2, $y2, $x3, $y3, $x4, $y4), 3, $color);
}

这个函数是为箭头的行调用的（仅供参考）：

function imagelinethick($image, $x1, $y1, $x2, $y2, $color, $thick = 1)
{
    /* this way it works well only for orthogonal lines
    imagesetthickness($image, $thick);
    return imageline($image, $x1, $y1, $x2, $y2, $color);
    */
    if ($thick == 1) {
        return imageline($image, $x1, $y1, $x2, $y2, $color);
    }
    $t = $thick / 2 - 0.5;
    if ($x1 == $x2 || $y1 == $y2) {
        return imagefilledrectangle($image, round(min($x1, $x2) - $t), round(min($y1, $y2) - $t), round(max($x1, $x2) + $t), round(max($y1, $y2) + $t), $color);
    }
    $k = ($y2 - $y1) / ($x2 - $x1); //y = kx + q
    $a = $t / sqrt(1 + pow($k, 2));
    $points = array(
        round($x1 - (1+$k)*$a), round($y1 + (1-$k)*$a),
        round($x1 - (1-$k)*$a), round($y1 - (1+$k)*$a),
        round($x2 + (1+$k)*$a), round($y2 - (1-$k)*$a),
        round($x2 + (1-$k)*$a), round($y2 + (1+$k)*$a),
    );
    imagefilledpolygon($image, $points, 4, $color);
    return imagepolygon($image, $points, 4, $color);
}